Download e-book for iPad: Algebra: Anwendungsorientierte Mathematik by Gert Böhme

By Gert Böhme

ISBN-10: 354055016X

ISBN-13: 9783540550167

ISBN-10: 3642855261

ISBN-13: 9783642855269

Dieses bewährte Lehrbuch ist aus einem Vorlesungszyklus für Studiengänge der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften sowie der Informatik heraus entstanden. Es schlägt eine Brücke zwischen der rein theoretischen Darstellung und der angwandten Mathematik; es zeichnet sich durch gute Lesbarkeit sowie leichte Verständlichkeit aus. Vollständig durchgerechnete Beispiele ergänzen das didaktische Konzept.
Damit eignet sich das Werk nicht nur zum Gebrauch neben Vorlesungen an Hochschulen und Fachhochschulen, sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studienanfänger.
Nach einer kurzen Lieferlücke macht dieser Nachdruck das erfolgreiche Buch wieder verfügbar.

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Xk) komme vor (Yl' ... ,Yr), wenn genau eine der folgenden Bedingungen erfUIlt ist (dabei sei ohne Einsehrankung der Allgemeinheit k ~ r vorausgesetzt): (1) (Xl'· .. ,Xk) = (Yl'· .. 'Yk) (2) Xl =1= Ylund Xl kommt vor Y1 im Alphabet A m (3) /\ Xi = Yi und m < k und xm+ 1 =1= Ym+ lund xm+ 1 kommt im Alphabet A i= 1 VOrYm+l· 1st keine dieser Bedingungen eriiIlt, so kommt (Yl'· .. ,Yr) vor (Xl'· .. ,X k ). Wir exemplifizieren den ersten Fall, indem wir fiir A die Ziffernmenge des Dezimalsystems wahlen und die Ziffern naeh aufsteigendem Wert ordnen: A = {O, 1,2,3,4,5,6, 7, 8, 9}.

Man kann nun auch umgekehrt vorgehen, indem man eine Klasseneinteilung K* = {[x] = KlxEM} von M vorgibt und nach der zugehorigen Aquivalenzrelation fragt. Satz '* 1st K * eine gegebene Klasseneinteilung (Klassenmenge, Quotientenmenge) einer Menge M 0 und erkHirt man auf Meine Relation R gemiiB Rab genau dann, wenn a und b dergleichen Klasse K E K * angehoren, so ist Reine Aquivalenzrelation auf M. Beweis: (1) R ist reflexiv! Da niimlich M die Vereinigung aller Klassen ist, muB jedes a EM in genau einer Klasse liegen: a E K = a '" a.

Naeh (1) kommt 7743 vor 7743 was hier ohne praktisehe Bedeutung ist (vgl. aber den 2. Falll). Naeh (2) kommt 4081 vor 5981, und naeh (3) kommt 2865 vor 2893. Damit werden aIle vierstelligen Dezimalzahlen der GroBe naeh geordnet, 0000 ist kleinstes, 9999 groBtes Element. Wir betraehten nun noeh ein Modell fUr den zweiten Fall: A = {a, b, e, ... ,z} sei das bekannte Alphabet der kleinen lateinisehen Buehstaben, als H6chstlange setzen wir n = 7 fest. Die Tupeln konnen als Buehstabenketten ("Worter") gesehrieben werden.

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Algebra: Anwendungsorientierte Mathematik by Gert Böhme


by Brian
4.3

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